题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求y1y2的值;
(Ⅱ)记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2.证明:
k1 |
k2 |
答案
将其代入y2=4x,消去x,整理得y2-4my-8=0.
从而y1y2=-8.
(Ⅱ)证明:设M(x3,y3),N(x4,y4).
则
k1 |
k2 |
y3-y4 |
x3-x4 |
x1-x2 |
y1-y2 |
y3-y4 | ||||
|
| ||||
y1-y2 |
y1+y2 |
y3+y4 |
设直线AM的方程为x=ny+1,将其代入y2=4x,消去x,
整理得y2-4ny-4=0.
所以y1y3=-4.
同理可得y2y4=-4.
故
k1 |
k2 |
y1+y2 |
y3+y4 |
y1+y2 | ||||
|
y1y2 |
-4 |
由(Ⅰ)得
k1 |
k2 |
核心考点
试题【如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F.过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N.(Ⅰ)求y】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点N(
2 |
| ||
3 |
OA |
OB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若k1=1时,B恰好为线段AC的中点,试求椭圆E1的离心率e;
(Ⅱ)若椭圆E1的离心率e=
1 |
2 |
(Ⅲ)设D为圆E2上不同于A的一点,直线AD的斜率为k2,当
k1 |
k2 |
b2 |
a2 |
OA |
OB |
y2 |
m |
(1)当t=
2 |
(2)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求出此时直线l的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)求双曲线C的方程和离心率;
(Ⅱ)若点P在双曲线C的右支上,且△PF1F2的周长为16,求点P的坐标.
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