题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
m |
(1)当t=
2 |
(2)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求出此时直线l的方程.
答案
2 |
2 |
2 |
代入x2+
y2 |
m |
2 |
由△=(12
2 |
∵m>0,∴m=1.
此时,点N的坐标为(
2
| ||
3 |
1 |
3 |
(2)由题意可知M(t,t2-1),切线l的方程表达式为y-(t2-1)=2t(x-t),即y=2tx-t2-1,
与x2+
y2 |
m |
由△=16t2(t2+1)2+4(m+4t2)[m-(t2+1)2]=4m[m-(t2-1)2]=0
得m=0(舍去)或m=(t2-1)2.
此时,点N的坐标为(
2t |
t2+1 |
(t2-1)2 |
t2+1 |
∵A(-1,0),M(t,t2-1),∴kAM=
t2-1 |
t+1 |
-
| ||
|
若∠MAB=∠NAB,则kAM=-kAN,即t=2,此时m=9,
故当实数m=9时,∠MAB=∠NAB.
此时kAM=1,kAN=-1,∠MAB=∠NAB=45°,
∴M(2,3),N(
4 |
5 |
9 |
5 |
∴MN所在直线的方程为y=4x-5.
核心考点
试题【如图所示的曲线C是由部分抛物线C1:y=x2-1(|x|≥1)和曲线C2:x2+y2m=1(y≤0,m>0)“合成”的,直线l与曲线C1相切于点M,与曲线C2相】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)求双曲线C的方程和离心率;
(Ⅱ)若点P在双曲线C的右支上,且△PF1F2的周长为16,求点P的坐标.
| ||
2 |
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线m过F1点,且与椭圆相交于A、B两点,|AF2|+|BF2|=
8
| ||
3 |
| ||
2 |
m |
n |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(1)求抛物线的方程;
(2)设点P在抛物线上运动,求P到直线y=x+3的距离的最小值,并求此时点P的坐标.
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5π |
6 |
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
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