题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线m过F1点,且与椭圆相交于A、B两点,|AF2|+|BF2|=
8
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3 |
答案
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2 |
2 |
∴
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∴a=
2 |
∴b=1
∴椭圆C的标准方程为
x2 |
2 |
(2)由(1)知,F1(-1,0),设直线m的方程为x=my-1
代入椭圆方程可得(m2+2)y2-2my-1=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=
2m |
m2+2 |
-1 |
m2+2 |
∴|AB|=
1+m2 |
1+m2 |
(
|
∵|AF2|+|BF2|=
8
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3 |
∴|AB|=4
2 |
8
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3 |
4
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3 |
∴
1+m2 |
(
|
4
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3 |
∴m=±1
∴直线m的方程为y=±(x+1)
核心考点
试题【已知椭圆C的中心为坐标原点,离心率为22,直线ℓ与椭圆C相切于M点,F1、F2为椭圆的左右焦点,且|MF1|+|MF2|=22.(1)求椭圆C的标准方程;(2)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
m |
n |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(1)求抛物线的方程;
(2)设点P在抛物线上运动,求P到直线y=x+3的距离的最小值,并求此时点P的坐标.
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5π |
6 |
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
x2 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.
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