题目
题型:不详难度:来源:
A.-1 | B.1 | C. | D. |
答案
解析
因为P也是椭圆上的点,P到其准线l的距离也是,由椭圆第二定义,得 ①
再由椭圆第一定义,得 ②,由①②两式解得,
故
核心考点
试题【椭圆C1:的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线为l,一个焦点为F2,C1与C2的一个交点为P,则等于( )A.-1B.1C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线设过点的直线l的方向向量
(1) 当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;
(2) 证明:当>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为.
设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图6所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
(1)若P是圆M上的任意一点,求证:是定值;
(2)若椭圆经过圆上一点Q,且cos∠F1QF2=,求椭圆的离心率;
(3)在(2)的条件下,若|OQ|=,求椭圆的方程.
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