题目
题型：不详难度：来源：
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于 ▲ 
答案
解析
等于.事实上对直角△
应用勾股定理,得
,即有
,注意到
,
,变形得
点评：本题通过圆锥曲线的有关知识考查类比推理，属于难题
核心考点
试题【如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于 ▲ 】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量
为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），
的取值范围.已知椭圆
上任意一点到两焦点距离之和为4，直线
为该椭圆的一条准线.1)求椭圆C的方程；
2）设直线
与椭圆C交于不同的两点
且
(其中
为坐标原点)，求直线
的斜率
的取值范围.
和到直线
距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，
轴（如图）。
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求出直线l的方程，使得
为常数。
|
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线E的方程；（Ⅱ）是否存在过点D（1，1）的直线l，
使l与双曲线E交于不同的两点M、N，且
如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.
有相同焦点F，点A是两曲线交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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