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题目
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侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则此几何体的体积为(   )
A.
B.
C.
D.

答案
B
解析

设为正三棱锥为S-ABC,则S在平面ABC内射影为底面中心O(如图为一个轴截面)

又底面周长为9,所以底面正三角形的高CD=,∴CO=×=
又SC=2,解直角三角形SOC得正三棱锥的高SO=1
∴V=××3××1=
核心考点
试题【侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则此几何体的体积为(   )A.B.C.D.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为     
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如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.则棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值是(   )

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
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正三棱锥内接于球,且底面边长为,侧棱长为2,则球的表面积为(    )
A.
B.
C.
D.

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四面体中,则四面体外接球的表面积为(    )
A.
B.
C.
D.

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一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(   )
A.3π
B.4π
C.
D.6π

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