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题目
题型:不详难度:来源:
设双曲线方程为,P为双曲线上任意一点,F为双曲线的一个焦点,讨论以|PF|为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系.
答案
当点P在双曲线的右支上时,外切;当点P在双曲线的左支上时,内切
解析
提示:用双曲线的定义及两圆相切时的几何性质.
核心考点
试题【设双曲线方程为,P为双曲线上任意一点,F为双曲线的一个焦点,讨论以|PF|为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为,且满足·="t" (t≠0且t≠-1).求动点P的轨迹C的方程.
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已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为,且满足·="t" (t≠0且t≠-1). 当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O,求t的取值范围.
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如图,,双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系,求双曲线M的方程;(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点,直线l的斜率为k,求k的取值范围.;

(Ⅲ)对于(II)中的直线l,是否存在k使|OF|=|OG|
若有求出k的值,若没有说明理由.(O为原点)
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直线过点(-1,2)且与直线垂直,则的方程是 (   )
a.                     b.
c.                     d.
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分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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