题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;
(Ⅱ)若直线AB截⊙N所得弦长为4,求⊙N的标准方程;
(Ⅲ)是否存在这样的⊙N,使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为,若存在,求此时⊙N的标准方程;若不存在,说明理由.
答案
(Ⅱ)
(Ⅲ)存在.
由(Ⅱ)知,圆心N到直线AB距离为(定值),且AB⊥CD始终成立,
∴当且仅当圆N半径,即a=4时,⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为 .
此时, ⊙N的标准方程为.
解析
∴圆方程为,
直线CD方程为.
∵⊙M与直线CD相切,
∴圆心M到直线CD的距离d=,
化简得: (舍去负值).
∴直线CD的方程为.
(Ⅱ)直线AB方程为:,圆心N .
∴圆心N到直线AB距离为.
∵直线AB截⊙N的所得弦长为4,
∴.
∴a=±(舍去负值) .
∴⊙N的标准方程为.
(Ⅲ)存在.
由(Ⅱ)知,圆心N到直线AB距离为(定值),且AB⊥CD始终成立,
∴当且仅当圆N半径,即a=4时,⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为 .
此时, ⊙N的标准方程为.
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,和为两等腰直角三角形,,C(a,0)(a>0).设和的外接圆圆心分别为,.(Ⅰ)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;(Ⅱ)若直】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C被直线截得弦长为,求双曲线方程;
(3)设双曲线C经过,以F为左焦点,为左准线的椭圆的短轴端点为B,求BF 中点的轨迹N方程。
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
若在定义域(-1,1)内可导,且,点A(1,());B((-),1),
对任意∈(-1,1)恒有成立,试在内求满足不等式(sincos)+(cos2)>0的的取值范围.
A. | B.- | C.3 | D.-3 |
已知椭圆C:上动点到定点,其中的距离的最小值为1.(1)请确定M点的坐标(2)试问是否存在经过M点的直线,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件(O为原点),若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。
最新试题
- 1阅读理解。 Some people think that as more and more people hav
- 2【题文】(11分)读图,完成下列问题。(1)A图表示的是在________作用下形成的________地貌。(2分)(2
- 3_______honest, my father never tells lies but ______honest,
- 4阅读下面的材料,根据要求作文。 生命以它独有的美,浸润了生活中的点点滴滴;美丽的生命,源于一份对生活的热爱。生命行走在
- 5听下面5段对话,选出与对话意思相符的图片。听两遍。1. What’s Jim going to do next Sund
- 6(2013·山东,21)I"ve lived in New York and Chicago,but don"t lik
- 7人体在多种激素的共同调节下,才能维持正常的生命活动。下列有关叙述不合理的是[ ]A.胰岛素与胰高血糖素是拮抗作用
- 8下列细胞中不含叶绿体的有[ ]A.水稻根尖分生区细胞B.小麦叶肉细胞C.玉米维管束鞘细胞D.蓝藻细胞
- 9飞上天花板的氢气球过了几天后,慢慢萎缩,掉落地面.这主要说明( )A.氢气微粒在不断运动B.氢气微粒之间有空隙C.氢气
- 10小欣拉开易拉罐汽水的拉环时,听到“啵”的一声,并有气体自汽水中冲出.有关此现象的说明,下列说法正确的是 [ ]A
热门考点
- 1补写出下列名篇名句中的空缺部分。(任选3个小题,多选则按前3题计分)(1)若夫乘天地之正,_______________
- 2补充词语千姿________开____破____惊慌________变化________ 残____断____更胜___
- 3已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是( )A.0B.1C.2D.3
- 4甲、乙两人从相距56千米的两地同时相向出发,经过3.5小时相遇;若乙出发2小时后甲才出发,则甲在出发2小时45分钟后与乙
- 5三个数log314,30.1,30.4的大小关系是( )A.log314<30.4<30.1B.log314<30.1
- 6从东西半球上看我国位于( )A.东半球B.西半球C.北半球D.南半球
- 7防治草场退化的重要措施有 ①科学养畜 ②建设人工草场 ③培养优良牧草 ④划区轮流放牧[
- 8如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E. (1)当点E与D恰好重合时
- 9东西融合的文化—日本:1.影响:在古代,受 影响很大;在近现代,受 文化影
- 10中国共产党第十八次全国代表大会于2012年11月8日在北京开幕。下图是会议开幕日全球四地的昼夜长短分布示意图,图中阴影部