题目
题型：不详难度：来源：
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选D．
核心考点
举一反三
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数
（2）x=-1是f（x）的极小值点
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数
（4）x=2是f（x）的极小值点
以上正确的序号为______．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）证明：0≤
| b |
| a |
（2）若f（x）在区间（s，t）上为增函数，证明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
（3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0对任意x≥k恒成立，求k的取值范围．
| x |
| lnx |
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（3）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求实数a的取值范围．
| m-2cosx |
| sinx |
| π |
| 2 |
| A．（-∞，2] | B．（-∞，2） | C．[2，+∞） | D．（2，+∞） |
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