题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
=,所以,即 (当动点P与两定点A,B共线时也符合上述结论),所以动点P的轨迹为以A,B为焦点,实轴长为的双曲线,所以,轨迹G的方程为 (Ⅱ)假设存在定点C(m,0),使为常数.①当直线l不与x轴垂直时,设直线l的方程为
,题意知,,设,则,于是
∴
=
=
要是使得 为常数,当且仅当,此时
②当直线l与x轴垂直时,,当时.
故,在x轴上存在定点C(1,0) ,使得 为常数.
核心考点
试题【(本题满分12分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点P满足:,且. (I)求动点P的轨迹G的方程;(II)过点B的直线与轨迹G交于两点M,N.试问在x轴上】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.2 | C.8 | D.2 |
(1)若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合,试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程;
(2)若M(m,0)是x轴上的一定点,Q是(1)所求轨迹上任一点,试问|MQ|有无最小值?若有,求出其值;若没有,说明理由.
①4x+2y-1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④-y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.
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