题目
题型：不详难度：来源：
，
分别是椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，
垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
（1）求椭圆的离心率；（2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠
取值范围；（3）过
且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
求椭圆的方程
答案
(Ⅱ) 
，
（Ⅲ）
解析
，
∵ 
∴
∴ 
，
…………3分（2）设
，
……6分当且仅当m＝n时，
∴ ，……………………8分
（3）
………………………………11分∴
，
∴ 椭圆的方程为………………13分核心考点
试题【（本小题满分13分）如图，，分别是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。（1）求椭圆的离心率；（2】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
上（1）求抛物线的标准方程
（2）过（1）中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值
上的一点（m，1）到焦点的距离为
.点
是抛物线上任意一点（除去顶点），过点
与
的直线和抛物线交于点
，过点
与的直线和抛物线交于点
.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.
（I）求抛物线的方程；
（II）求证：点P′在y轴上.
（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点关于
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数，是否存在直线
：
，使得被以
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．
过定点
，且和定直线
相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；（Ⅱ）已知点
，过点
作直线与曲线交于
两点，若
（
为实数），证明：
．
|
的左、右焦点分别是F1、F2.（1）求双曲线上满足
的点P的坐标;（2）椭圆C2的左、右顶点分别是双曲线C1的左、右焦点,椭圆C2的左、右焦点分别是双曲线C1的左、右顶点,若直线
与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且
（其中O为坐标原点）,求k的取值范围. 最新试题
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