题目
题型：不详难度：来源：
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.答案
解析
，∴
由
得 
∴设椭圆的方程为
（
）即
（
）设
是椭圆上任意一点，则
（）若
即
，则当
时，
由已知有
，得
； 若
即
，则当
时，
由已知有
，得
（舍去）. 综上所述，
，
. 所以，椭圆的方程为
. 核心考点
举一反三
的一条准线方程是
其左、右顶点分别是A、B；双曲线
的一条渐近线方程为3x－5y=0.（Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
（Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若
. 求证：
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
；②
；③
∥
（1）求
的顶点
的轨迹方程；（2）过点
的直线
与（1）中轨迹交于
两点，求
的取值范围
|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，求双曲线的离心率e的取值范围.
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.(1) 设点
分有向线段
所成的比为
，证明:
;(2) 设直线
的方程是
，过两点的圆
与抛物线在点
处有共同的切线，求圆的方程.
所在直线为
轴，建立如 所示的坐标系。设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
。（1）求
关于
的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；（2）设ΔOFG的面积
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围。最新试题
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