题目
题型：不详难度：来源：
|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，求双曲线的离心率e的取值范围.
答案
解析
（其中c为双曲线的半焦距，h为C、D到x轴的距离）
即E点坐标为
设双曲线的方程为
，将
代入方程，得
①将
代入①式，整理得
消去
由于
核心考点
试题【如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上.以A、A1为焦点的双曲线交椭圆于C、D、D1、C1四点，且|CD|＝|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.(1) 设点
分有向线段
所成的比为
，证明:
;(2) 设直线
的方程是
，过两点的圆
与抛物线在点
处有共同的切线，求圆的方程.
所在直线为
轴，建立如 所示的坐标系。设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
。（1）求
关于
的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；（2）设ΔOFG的面积
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围。
的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
（Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线
与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
，求△FOH的面积的取值范围。
。
（1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
（2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。
）。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若
。（I）求点P的轨迹G的方程；
（II）设过点C（0，-1）的直线
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
，使△MNE为正三角形。若存在求出
值；若不存在说明理由。
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