题目
题型:不详难度:来源:
(I)求点P的轨迹G的方程;
(II)设过点C(0,-1)的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点,使△MNE为正三角形。若存在求出值;若不存在说明理由。
答案
(II)不存在这样的点使△MNE为正△
解析
当时,,也满足方程<1>
∴所求轨迹G方程为
(II)假设存在点,使为正△
设直线方程:代入
得:
∴MN中点
在正△EMN中,
与矛盾
∴不存在这样的点使△MNE为正△
核心考点
试题【 如图,在直角坐标系中,点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)()。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ,若。(I)求点P的轨迹G的方程;(II)设过点C】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
①;②;③∥
(1)求的顶点的轨迹方程;
(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范围
(1)P, Q中点M的轨迹方程;
(2)的最小值。
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)过原点且倾斜角为的直线交(1)中轨迹P、Q两点,PQ的中垂线交轴N. 求三角形PQN的面积.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过圆的圆心,交椭圆于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
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