题目
题型:不详难度:来源:
(1)若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离,建立适当坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线;
(2)经过点O的直线l与直线AB成60°角,当c=2,a=1时,动点P的轨迹记为E,设过点B的直线m交曲线E于M、N两点,且点M在直线AB的上方,求点M到直线l的距离d的取值范围。
答案
(2)
解析
依题意:
∴点P的轨迹为以A、B为焦点,实半轴为a,虚半轴为的双曲线右支
∴轨迹方程为:。
(2)法一:设M(,),N(,)
依题意知曲线E的方程为
,l的方程为
设直线m的方程为
由方程组,消去y得
①
∴
∵直线与双曲线右支交于不同的两点
∴及,从而
由①得
解得且
当x=2时,直线m垂直于x轴,符合条件,∴
又设M到l的距离为d,则
∵
∴
设,
由于函数与均为区间的增函数
∴在单调递减
∴的最大值=
又∵
而M的横坐标,∴
法二:为一条渐近线
①m位于时,m在无穷远,此时
②m位于时,,d较大
由
点M
∴
故
核心考点
试题【如图所示,O是线段AB的中点,|AB|=2c,以点A为圆心,2a为半径作一圆,其中。(1)若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离,建立适当坐标系,求动】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求点P的轨迹G的方程;
(II)设过点C(0,-1)的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点,使△MNE为正三角形。若存在求出值;若不存在说明理由。
①;②;③∥
(1)求的顶点的轨迹方程;
(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范围
(1)P, Q中点M的轨迹方程;
(2)的最小值。
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)过原点且倾斜角为的直线交(1)中轨迹P、Q两点,PQ的中垂线交轴N. 求三角形PQN的面积.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过圆的圆心,交椭圆于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
最新试题
- 1“我们唱着东方红,当家做主站起来;我们唱着春天的故事,改革开放富起来”。 歌词中赞扬的领导中国人民“当家做主站起来”和“
- 2如图所示是实验室常用的一种滑动变阻器.下列关于滑动变阻器的构造说法正确的是( ) A.线圈是用电阻率较大的合金线制成B
- 3如果一个有理数的绝对值为3,另一个有理数的相反数为-4,那么这两个有理数的和为多少?
- 4在二次根式中,最简二次根式的个数是[ ]A.1个B.2个C.3个D.4个
- 5通常用于衡量一个国家石油化工发展水平的标志是A.石油的产量B.乙烯的产量C.天然气的产量D.汽油的产量
- 6阅读下列材料,回答问题。聚落,是人类各种形式的聚居地的总称。房屋建筑作为人类生存的居住地,其建筑风格,外部形态无不深深打
- 7下列命题中正确的是( )A.若a,b,c,d∈R,则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c或b=dB.任何复数都
- 8阅读材料,回答下列问题。非洲的比尔马(19°N,13°E)、印度的安拉阿巴德(25°N,81°E)和我国的广州(23°N
- 9已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,A点坐标为(2,1),分别以A、B为圆心的圆与x轴相切,则图中
- 10恩格斯曾称赞法国启蒙思想家“都是非常革命的”,主要是因为他们都 ①要求实行法治②主张实行共和制③反对专制王权和特权等级④
热门考点
- 1It is one of the greatest mysteries of nature. In case you h
- 2下列词语中加粗的字的读音,全都正确的一组是[ ] A.仓廪lǐn伺候sì瞋目而视chēn睚眦必报zìB.谂知ni
- 3如图所示,把下列物质分别加入装有水的锥形瓶里,立即塞紧带有U形管的塞子,已知U形管内预先装有少量水(为方便观察,预先将水
- 4下列关于生物技术应用的一些说法错误的是( )A.克隆羊多利是通过无性生殖的方式产生的B.水果放久了会有酒味以及果酒暴露
- 5下图为临时装片制作过程示意图,制作顺序正确的是( )A.①②③④B.①②④③C.①④②③D.①③④②
- 6一个圆锥的底面半径为10cm,母线长20cm,求:(1)圆锥的全面积(结果保留π);(2)圆锥的高;
- 7 ______ earlier online survey shows that ______ quantity of
- 8下图为我国区域示意图。A为水库,是B城市的唯一水源,C处为山地。读图回答问题。(1)应采取什么措施来保护B城市的水源?_
- 9_____ to sunlight for too much time will do harm to one’s sk
- 10某同学取一定量淀粉进行水解实验,其实验步骤如下所示:请回答下列问题:(1)所加入的试剂分别是A______,B_____