题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标平面中，的两个顶点分别的坐标为，，平面内两点同时满足下列条件：
①；②；③∥
（1）求的顶点的轨迹方程；
（2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围

答案

（1）顶点的轨迹方程为 .
(2) .

解析

（1）设
 ， 点在线段的中垂线上
由已知；又∥，
又　


  
 ，顶点的轨迹方程为 .
(2)设直线方程为：，，
由  消去得： ①
 ，      
而

由方程①知 ＞＜
，＜＜， .