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题目
题型:不详难度:来源:
在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O,一艘机艇以40km/h的速度从O港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处,然后改向正北方向航行,总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处,由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向,故无法确定机艇停泊的准确位置,试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示),并说明你的理由.
答案

营救区域为直线与圆围城的弓形区域.
解析

为原点,湖岸线为轴建立直角坐标系, 设OA的倾斜角为,点P的坐标为,
,则有               ………………3分
          -------------7分
由此得 -------------9分
-------------12分
故营救区域为直线与圆围城的弓形区域.(图略)--------14分
核心考点
试题【在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O,一艘机艇以40km/h的速度从O港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处,然后改向正北方向航行,总共航行30分钟因机器】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.
(1)求圆心的轨迹E的方程;                                                                                                        
(2)过点(0,1),作轨迹的两条互相垂直的弦,设 的中点分别为,试判断直线是否过定点?并说明理由.
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的焦点作直线交抛物线与两点,若的长分别是,则                                           (    )
A.B.C.D.

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如图,在中,,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为      (   )
A.           B.     C.          D.
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双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线.
(Ⅰ)求双曲线M的方程;
(Ⅱ)设直线 与双曲线M相交于A、B两点,O是原点.
① 当为何值时,使得?
② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,—3)、N(5,1),若动点C满足交于A、B两点。
(I)求证:
(2)在x轴上是否存在一点,使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点,并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由。
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