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题目
题型:不详难度:来源:
已知定点A(-2,0),动点B是圆F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BFP.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线lP点的轨迹于点R,T,且满足 (O为原点),若存在,求直线l的方程,若不存在,请说明理由.
答案
(1)(2)
解析
(1)由题意:∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
∴|PA|+|PF|=8>|AF|
∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分
设方程为
………………………5分
(2)假设存在满足题意的直线l,其斜率存在,设为k,设


核心考点
试题【已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹方程;(2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知菱形的顶点AC在椭圆上,顶点BC在直线上,求直线 的方程.
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(12分)设直线与椭圆相切。 (I)试将表示出来; (Ⅱ)若经过动点可以向椭圆引两条互相垂直的切线,为坐标原点,求证:为定值。
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(本小题满分12分)已知双曲线,焦点F2到渐近线的距离为,两条准线之间的距离为1。  (I)求此双曲线的方程;  (II)过双曲线焦点F1的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点,过焦点F2且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点,若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD,且,求直线AB的方程。
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(本小题满分12分)已知定点和直线,过定点F与直线相切的动圆圆心为点C。(1)求动点C的轨迹方程;  (2)过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求的最小值。
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如图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点,双曲线均以图中的F1,F2为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3,则                                  (   )
A.e1>e2>e3B.e1<e2<e3C.e1=e3<e2D.e1=e3>e2

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