题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点
是其左顶点，点C在椭圆上且
（I）求椭圆的方程；
（II）若平行于CO的直线
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程.答案
（II）
解析
又∵C在椭圆上，
∴椭圆的标准方程为
…………5分（II）设
∵CO的斜率为-1，
∴设直线
的方程为
代入
刘
又C到直线
的距离
的面积
当且仅当
时取等号，此时
满足题中条件，∴直线
的方程为 …………14分核心考点
试题【（本小题共14分）已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且（I）求椭圆的方程；（II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
与双曲线
均为正数）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则
等于 （ ）A． | B． | C． | D． |
与曲线
（
为参数，
）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为 .
（
，
）的右焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为A． | B． | C． | D． |
轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等要三角形，若
，双曲线的离心率的取值范围为
，则该椭圆的离心率的取值范围为
。已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点
的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．最新试题
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