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题目
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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且它们在第一象限的交点为是以为底边的等要三角形,若,双曲线的离心率的取值范围为,则该椭圆的离心率的取值范围为       
答案

解析

核心考点
试题【已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且它们在第一象限的交点为,是以为底边的等要三角形,若,双曲线的离心率的取值范围为,则该椭圆的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线轴相交于定点
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.
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(本小题满分14分)已知抛物线
(1)设是C1的任意两条互相垂直的切线,并设,证明:点M的纵坐标为定值;
(2)在C1上是否存在点P,使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B,且AB的中垂线恰为C1的切线?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)
如图,椭圆ab>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AFBN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.

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如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线轴上方的交点为,延长交抛物线于点是抛物线上一动点,且M之间运动.
(1)当时,求椭圆的方程;
(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.

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已知圆与抛物线的准线相切,则   
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