题目
题型:不详难度:来源:
已知点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程;定点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程;
(2)求m的取值范围.
答案
则点(x,2y)在圆上.………… 2分
所以有. 整理得曲线C的方程为.…… 4分
(2)∵直线平行于OM,且在y轴上的截距为m,又,
∴直线的方程为. ……… 6分
由 , 得 ……… 8分
∵直线与椭圆交于A、B两个不同点,
∴……… 10分
解得.
∴m的取值范围是. ……… 12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程;定点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕
为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是( )
A.椭圆 | B.双曲线 |
C.抛物线 | D.圆 |
已知A,B是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点,R和Q的横坐标之和为2,RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程;
(2)求三角形MNT的面积的最大值
A. | B. | C. | D. |
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