题目
题型：江苏月考题难度：来源：
（I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为4，求实数a的值；
（II）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数，求实数m的取值范围．
答案
k=f′（1）=3+4﹣a=4，故a=3；
（II）f′（x）=3x2+4x﹣a是二次函数，开口向上，对称轴是 x=﹣
要使函数f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数，
只需
解得
即a＞7 所以实数a的取值范围是 a＞7
核心考点
试题【已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1．（I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为4，求实数a的值；（II）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上是单】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=kx﹣1有实数解，求实数k的取值范围．
）f（
）．则a，b，c的大小关系是B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
（1）求c的值；
（2）求证f（1）≥2；
（3）求|α﹣β|的取值范围．
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
②f′（x）是偶函数；
③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设g（x）=4lnx﹣m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
x3+ax2﹣bx+1（a、b∈R）在区间[﹣1，3]上是减函数，则a+b的最小值是 
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