、已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；（2）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

、已知点M在椭圆

上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。
（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心

率；
（2）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。

答案

解析

略

核心考点

试题【、已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；（2）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1)．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，且交椭圆于A，B两不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)求m的取值范围；

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线2x²－2y²＝1的两个焦点为F₁，F₂，P为动点，若|PF₁|＋|PF₂|＝4.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)求cos∠F₁PF₂的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

.（本小题满分16分）
平面直角坐标系xOy中，已知圆Ｍ经过F1（0,-c），F2(0,c)，A(

c,0)三点，其中c＞0
（１）求圆Ｍ的标准方程（用含c的式子表示）；
（２）已知椭圆

（其中

）的左、右顶点分别为D、B，圆 M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧。
求椭圆离心率的取值范围；
若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由。

题型：不详难度：| 查看答案

如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝

，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝

，则

在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为．

题型：不详难度：| 查看答案

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上　②焦点在x轴上　③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6　④抛物线的通径的长为5
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)
能使这个抛物线方程为y²＝10x的条件是________．(要求填写合适条件的序号)

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点