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题目
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对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上 ②焦点在x轴上 ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6 ④抛物线的通径的长为5
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1)
能使这个抛物线方程为y2=10x的条件是________.(要求填写合适条件的序号)
答案
②⑤
解析

核心考点
试题【对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:①焦点在y轴上 ②焦点在x轴上 ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6 ④抛物线的通径的长为5⑤由原点向过焦点的某条直】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条线段AB的长为2,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹是(  )
A.双曲线B.双曲线的一分支
C.圆D.椭圆

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已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段

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已知两定点A(-2,0)、B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹方程为:________
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2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。

(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?
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为焦点,渐近线方程为的双曲线的标准方程是   ▲  .
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