题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
答案
⇒,所求椭圆的方程为+=1
(2)∵直线l∥OM且在y轴上的截距为m,
∴直线l方程为:y=x+m
由⇒2x2+6mx+9m2-18=0
∵直线l交椭圆于A、B两点,
∴Δ=(6m)2-4×2(9m2-18)>0⇒-2<m<2
m的取值范围为-2<m<2,且m≠0.
解析
核心考点
试题【如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1).平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),且交椭圆于A,B两不同点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)求cos∠F1PF2的最小值.
平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0
(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。
求椭圆离心率的取值范围;
若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。
①焦点在y轴上 ②焦点在x轴上 ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6 ④抛物线的通径的长为5
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1)
能使这个抛物线方程为y2=10x的条件是________.(要求填写合适条件的序号)
A.双曲线 | B.双曲线的一分支 |
C.圆 | D.椭圆 |
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