题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求动点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点的直线与轨迹C交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.
答案
解析
(I)由题意可得, ……………1分
所以,即
即,即动点的轨迹C的方程为 ……4分
(II)设直线的方程为,,则.
由消整理得,则 , 直线
即所以,直线恒过定点
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,设点,坐标原点在以线段为直径的圆上(Ⅰ)求动点的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点的直线与轨迹C交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I )求动点P的轨迹E的方程;
(II)过点P作圆的两条切线,分别交x轴于点B、C,当点P的纵坐标y0>4时,试用y0表示线段BC的长,并求ΔPBC面积的最小值.
(I )求曲线C1的普通方程;
(II)设A、B为曲线C1与y轴的两个交点,M为曲线C1上不同于A、B的任意一点,若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点,求证|OP|.|OQ|为定值.
(Ⅰ)若,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
A.() B.() C.() D.()
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