题目

题型：不详难度：来源：

已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（    ）
A．（）         B．（）        C．（）        D．（）

答案

C

解析

设B=x，∠B=θ，则C=1-x，∠C、∠D、∠A均为θ，∴tanθ=．又tanθ=，∴．而tanθ=，∴．又tanθ=,∴．依题设1＜＜2，即1＜＜2，∴4＜＜5，<x<．∴<tanθ<，故选C