设A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，则a的值为（　　）A．2或1B．2或-1C．-2或1D．1或-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，若B⊆A，则a的值为（　　）

A．2或1

B．2或-1

C．-2或1

D．1或-1

答案

∵A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，
若B⊆A，则a²-a+1=3或a²-a+1=a，
即a²-a-2=0或a²-2a+1=0，
解得a=1或a=-1或a=2．
当a=1时，A={1，1，3}不成立．
∴a=-1或a=2．
故选：B．

核心考点

试题【设A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，则a的值为（　　）A．2或1B．2或-1C．-2或1D．1或-1】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠φ，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）

A．4

B．2

C．0

D．0或4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

lg(x2-2x)

9-x2

的定义域为A，
（1）求A；
（2）若B={x|x²-2x+1-k²≥0}，且A是B的真子集，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={y|y=x²-

x+1，x∈[

，2]}，B={x|x+m²≥1）；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

m，n∈R，集合P{

，-1}，Q={n，0}，若P=Q，则m+n的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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