题目
题型:不详难度:来源:
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设,过点作抛物线的切线交曲线于、两点,求的面积。
答案
解析
(1)首先根据题意设出所求点设点,依题意则有,斜率之积为定值,因此得到轨迹方程。
(2)设直线方程与椭圆方程联立,然后借助于韦达定理和三角形面积公式得到解:(I)设点,依题意则有
整理得:…………………………………4分
(Ⅱ)设、,由题意知,………6分
的方程为:……………6分
联立方程组:,消去整理得:
进一步,………8分
又………10分
由,化简得,
核心考点
试题【设平面内两定点、,直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点作抛物线的切线交曲线于、两点,求的面积。】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线D的方程:
(2)圆心E在y轴上的圆与直线相切于点P,当|PE|=|PA|,求圆的方程。
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点任意作直线(与轴不垂直),设与(1)中轨迹交于两点,与轴交于点.若,,证明:为定值.
(I)求椭圆M与抛物线N的方程;
(Ⅱ)在抛物线N位于椭圆内(不含边界)的一段曲线上,是否存在点B,使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上?若存在,求出B点坐标;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
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