题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:连接AF1,根据△F2AB是等边三角形可知∠AF2B=60°,F1F2是圆的直径可表示出|AF1|、|AF2|,再由双曲线的定义可得c-c=2a,从而可求双曲线的离心率.
连接AF1,则∠F1AF2=90°,∠AF2B=60°
∴|AF1|=c,|AF2|=c,∴c-c=2a,∴e==,故选C.
点评:解决该试题的关键是根据双曲线的定义以及等边三角形的性质得到关于a,b,c的关系式,进而得到其离心率的求解。
核心考点
试题【如图所示,F1和F2分别是双曲线的两个焦点,A和B是以O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则离心率为( )A.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.1 | C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)直线过点F交椭圆于A、B两点,且,求直线的方程.
A. | B. | C. | D. |
A.(0,) | B.(,+∞) |
C.(,] | D.(,] |
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