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题目
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曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是(  )
A.(0,)B.(,+∞)
C.(]D.(]

答案
D
解析

试题分析:曲线y=1+可以化为,它表示以为圆心,以为半径的圆的上半部分,而直线y=k(x-2)+4过定点,画出图象可知当直线过点时,直线与半圆有两个交点,此时直线的斜率为;当直线与半圆相切时,直线斜率为,所以要使半圆与曲线有两个交点,实数k的取值范围是(].
点评:曲线曲线y=1+表示半圆,而不是一个完整的圆,解决此类问题一定要画出图形,数形结合解决.
核心考点
试题【曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是(  )A.(0,)B.(,+∞) C.(,]D.(,]】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线的实轴长是
A.2 B.C.4 D.4

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(本小题满分14分)
如图,设是圆上的动点,点D是轴上的投影,M为D上一点,且
(Ⅰ)当的在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度。
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椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m,则m取最大值时P点坐标是(     )
A.(0,3)或(0,-3)B.
C.(5,0)或(-5,0) D.

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已知椭圆的焦点,长轴长6,设直线交椭圆两点,求线段的中点坐标.
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双曲线上的点到一个焦点的距离为11,则它到另一个焦点的距离为(  )
A.B.C.2D.21

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