题目
题型:不详难度:来源:
A. | B.(1,2) | C. | D. |
答案
解析
试题分析:若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围.
因为双曲线的右焦点是F, 若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率,故选C.
点评:解题时要注意挖掘隐含条件,根据直线的斜率与双曲线的渐近线斜率的关系来分析,从而得到双曲线的离心率的取值范围,属于中档题。
核心考点
试题【已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的范围是( )A.B.(1,2)C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且。
(1) 求抛物线方程;
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在,求出点C的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
① 若直线垂直于轴,求的大小;
② 若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
A.-1 | B.0 | C.1 | D.3 |
A.(0,) | B.(,1) |
C.(0,) | D.(,1) |
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