题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的点，求的范围．

答案

（1）（2）

解析

试题分析：解：（1）直线与的交点的坐标为，             1分
则的坐标为.                                     2分
设焦距为2，则.
  , .            5分
则椭圆的方程为.                           6分
（2）当点在椭圆的左右顶点时，；         7分
当点不在椭圆的左右顶点时，由定义可知：
.
当且仅当时 “”成立；                   9分
在中有
 10分
,        12分
则；                            13分
由上述可得的取值范围为．                         14分
点评：考查了椭圆的性质来求解方程，以及结合三角形中的余弦定理来得到角的范围，属于中档题。