题目
题型：不详难度：来源：
分别为双曲线
（a＞0,b＞0）的左、右焦点，
为双曲线左支上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：解：∵双曲线
(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支一的任意一点，∴|PF1|-|PF2|=2a，|PF1|=2a+|PF2|，∴
，当且仅当
即|PF2|=2a时取得等号即|PF1|=2a时取得等号,设P（x0，y0） （x0≤-a）,由焦半径公式得： |PF1|=-ex0-a=2a,ex0=-2ae=-
≤3，又双曲线的离心率e＞1，∴e∈（1，3]，故选C．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用
核心考点
举一反三
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．（1）求
的直角坐标方程；（2）直线
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
与曲线
的交点个数为（ ）| A．4个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
中
,点
的斜坐标定义为:“若
(其中
分别为与斜坐标系的
轴,
轴同方向的单位向量),则点的坐标为
”.若
且动点
满足
,则点
在斜坐标系中的轨迹方程为A． | B． |
C． | D． |
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上顶点为
，
为等边三角形.定义椭圆C上的点
的“伴随点”为
.（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最大值；（3）直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“伴随点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D，试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.
（p>0）的准线与圆
相切，则p的值为( )| A．10 | B．6 | C． | D． |
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