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题目
题型:不详难度:来源:
直线与曲线的交点个数为(    )
A.4个B.1个C.2个D.3个

答案
D
解析

试题分析:解:当x>0时,曲线
方程化为,把直线y=x+3代入得,5x=24,所以当x>0时,直线y=x+3与曲线
的交点个数为1个.当x≤0,曲线
方程化为,把直线y=x+3代入得,13x2+24x=0,所以当x≤0时,直线y=x+3与曲线的交点个数为2个.所以,直线y=x+3与曲线的交点个数共3个.故选D
点评:此题考查了直线与椭圆,双曲线的位置关系,做题时应认真审题,找出内在联系.
核心考点
试题【直线与曲线的交点个数为(    )A.4个B.1个C.2个D.3个】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面斜坐标系,点的斜坐标定义为:“若 (其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为
A.B.
C.D.

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已知椭圆过点,椭圆左右焦点分别为,上顶点为为等边三角形.定义椭圆C上的点的“伴随点”为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最大值;
(3)直线l交椭圆CAB两点,若点AB的“伴随点”分别是PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D,试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.
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已知抛物线p>0)的准线与圆相切,则p的值为(    )
A.10B.6 C.D.

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已知点P是双曲线C左支上一点,F1F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1PF2PF2与两条渐近线相交于M,N两点(如图),点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是(   )
A.B.2C.D.

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平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上 两点,所成的曲线可以是圆,椭圆或双曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系;
(Ⅱ)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点,且为坐标原点),求曲线的方程.
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