题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由题意得 a=7,b=2,∴c=5,两个焦点F1 (-5,0),F2(5,0),
设点P(m,n),则 由题意得
=-1,,
∴n2=,n=±,
则△PF1F2的面积为
×2c×|n|=×10×=24,
故答案为24.
点评:中档题,利用直线垂直的条件,结合点在椭圆上,建立方程组,以进一步确定三角形的面积,本题解法思路明确,难度不大。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求该双曲线方程 ;
(Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,
记△的面积为,△(为原点)的面积为,求的取值范围.
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