题目
题型:不详难度:来源:
Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.
答案
解析
试题分析:解:(I)椭圆C的方程为,由已知得
解得 ∴所求椭圆的方程为.
(II)由题意知的斜率存在且不为零,
设方程为 ①,将①代入,整理得
,由得
设,,则②.
由已知, , 则
由此可知,,即. 代入②得,,消去得 解得,,满足 即.
所以,所求直线的方程为.
点评:主要是考查了椭圆的方程与性质,以及直线与椭圆的位置关系的运用,属于中档题。
核心考点
试题【已知椭圆C:的长轴长为,离心率.Ⅰ)求椭圆C的标准方程;Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与O】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)焦点 为、且过点椭圆;
(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.
A. | B. | C. | D. |
(I)当直线过椭圆右焦点时,求线段CD的长;
(II)当点P异于点B时,求证:为定值.
A. | B. | C. | D. |
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