题目
题型:不详难度:来源:
(1)若的中点为,求证;
(2)若,求的值.
答案
(2)
解析
试题分析:(1)由椭圆定义知,则,由条件知点、分别是、的中点,所以为的中位线,则,从而命题得证;(2)根据椭圆定义,在中有,,又由条件,从这些信息中可得到提示,应从余弦定理入手,考虑到,所以需将两边平方,得,将其代入余弦定理,得到关于的方程,从而可得解.
试题解析:(1)证明:在 中,为中位线
5分
(2) ,
在中,
,
12分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.
(1)求点的轨迹曲线的方程;
(2)设点是曲线上任意一点,写出曲线在点处的切线的方程;(不要求证明)
(3)直线过切点与直线垂直,点关于直线的对称点为,证明:直线恒过一定点,并求定点的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(I)求椭圆E的方程;
(II)是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由。
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