题目
题型：不详难度：来源：
轴上，焦距为2，直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点，F1是左焦点，且
，则椭圆C的标准方程是 答案
解析
试题分析：这题考查标准方程，实质上是直线与椭圆相交问题，解决问题的方法是高椭圆方程为
(因为由已知
)，同时高
，告诉我们
，即
，化简为
，
，
又在哪里出现呢？把直线
代入椭圆方程并化简得
，，就是这个方程的两根，故
，由此我们可得
，解得
，故得椭圆方程．核心考点
举一反三
(1)求点P的坐标（x,y)满足的方程（不要求写出变量的取值范围）；
(2)过双曲线的左焦点F1，作倾斜角为
的直线m交双曲线于M、N两点，期中
，F2是双曲线的右焦点，求△F2MN的面积S关于倾斜角的表达式。
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，点
是双曲线
右支上相异两点，且满足
为线段
的中点，直线的斜率为
（1）求双曲线
的方程；（2）用
表示点的坐标；（3）若
，的中垂线交
轴于点
，直线
交轴于点
，求
的面积的取值范围． 
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，直线
分别与相交于点
。
（1）求
、的方程；（2）求证：
。（3）记
的面积分别为
，若
，求
的取值范围。
＝1.
(1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点P(2,3)，求椭圆方程．
(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；
(3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
＝2b2.(1)求a、b的值；
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR＝3OP2，求直线l的方程．
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