题目
题型:不详难度:来源:
(1)若一椭圆与该双曲线共焦点,且有一交点P(2,3),求椭圆方程.
(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上的一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点,当线段PQ的中点为(0,9)时,求这个圆的方程.
答案
解析
则∴a2=16,b2=12.故椭圆方程为=1.
(2)由已知,A(-4,0),B(4,0),F(2,0),直线l的方程为x=8.
设N(8,t)(t>0).∵AM=MN,∴M.
由点M在椭圆上,得t=6.
故所求的点M的坐标为M(2,3).
所以=(-6,-3),=(2,-3),·=-12+9=-3.
cos∠AMB===-.
(3)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将A、F、N三点坐标代入,得
得
圆的方程为x2+y2+2x-y-8=0,令x=0,得y2-y-8=0.
设P(0,y1),Q(0,y2),则y1,2=.
由线段PQ的中点为(0,9),得y1+y2=18,t+=18,
此时,所求圆的方程为x2+y2+2x-18y-8=0
核心考点
试题【已知双曲线x2-=1. (1)若一椭圆与该双曲线共焦点,且有一交点P(2,3),求椭圆方程.(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a、b的值;
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q,与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR=3OP2,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A,B两点,其中点A在x轴下方,且=3.求过O,A,B三点的圆的方程.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1综合性学习。 2009年2月23日,法国佳士得拍卖公司不顾中国政府反对,强行拍卖来自圆明园的兔首和鼠首铜像。拍卖当天,
- 2如下图1,在两个相同的杯子里,分别装有相同质量的水和酒精,但杯子上的标签模糊不清,请从图中直接分辨出A瓶是_______
- 3对流层气温随高度的增加而降低。当近地面气温处于0℃以上时,高空中就会出现0 ℃层,此时0 ℃层所对应的海拔高度就是气象学
- 4惠安是“石雕”之乡.小明取一小块样石,通过实验来测定石块的密度.现有天平(调节好的)、砝码、量筒、细线和足够的水等,请你
- 5 ___中期以后,苏州、松江等地的纺织业中,出现了许多以生产商品为目的的 _____。“机户出资,机
- 6对如图所示电路的分析,下列说法错误的是( )A.当闭合S3,断开Sl、S2时,L1与L2为串联B.当断开S3,闭合S1
- 7读“风带示意图”,完成下列各题。小题1:对撒哈拉沙漠的形成有重要影响的风带是 ( )
- 8“我为花草呵护,花草向我微笑”,体现了人与自然的和谐相处。“花草”在生态系统中扮演的角色是[ ]A.消费者B.生
- 9声音是由发声体的______而产生的.水牛“哞哞”的叫声和蚊子“嗡嗡”的叫声相比较,______的叫声音调高,_____
- 10我国最大的天然林区分布在( )A.西北地区B.东北地区C.西南地区D.东南地区
热门考点
- 1从物物交换到一般等价物的出现再到货币的产生经历了一个漫长的历史过程。下列有关一般等价物与货币的关系表述正确的是 ①货币的
- 2I wonder ______ they finished so many different jobs in such
- 3使用显微镜时,在镜筒下降过程中,眼睛应注视A.目镜B.反光镜C.粗准焦螺旋D.物镜
- 4(本小题满分10分)已知数列的前项和为,,(I)求数列的通项公式;(II)设,求的值.
- 5(15分)图1为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。(1). 入射小球1与被碰小球2直径相同,均为d,它们的质量相比较,
- 6器官的结构与其功能相适应.静脉能把血液从身体各部运回心脏,其与防止血液倒流相适应的结构特点是( )A.管腔大B.管壁薄
- 7“权利与义务总是结伴而行,没有无权利的义务,也没有无义务的权利,对主权国家来说也是如此。”主权国家在国际社会中享有基本权
- 8一正弦交变电压的电压u随时间t变化的规律如图所示.下列说法正确的是( )A.该交变电压的瞬时值表达式为u=10sin(
- 9化学与人类健康密切相关,下列做法正确的是A.用福尔马林(甲醛的水溶液)保鲜鱼肉等食品B.在饼干中适量添加碳酸钙,补充人体
- 10下列各组中,没有“表意不明”语病的一项是A.理工学院的研究人员正在开发用于探测引起食物中毒的微生物的生物传感器。B.最近