题目
题型：不详难度：来源：
，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。答案
解析
试题分析：由直线的方程和椭圆的方程易知，直线
与椭圆不相交，设直线m平行于直线，则直线m的方程可以写成4x-5y+k=0，与椭圆方程联立，求出直线方程，再求出直线m与直线间的距离，即可求△ABP面积的最小值．试题解析：由直线的方程和椭圆的方程易知，直线与椭圆不相交，设直线
平行于直线，则直线的方程可以写成
……（1）由
消去
得
……（2）令方程（2）的根的判别式
得
解之得
或
，容易知道
时，直线与椭圆的交点到直线的距离最近，此时直线的方程为
直线
与直线间的距离
所以
.核心考点
举一反三
的一个顶点
为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形
，试问：（1）这样的等腰直角三角形是否存在？若存在，写出一个等腰直角三角形两腰所在的直线方程。若不存在，说明理由。（2）这样的等腰直角三角形若存在，最多有几个？
，向量
，经过定点
以
为方向向量的直线与经过定点
以
为方向向量的直线相交于
，其中
，（1）求点
的轨迹
的方程；（2）若
，过
的直线交曲线于
两点，求
的取值范围。
的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切.(1)求圆的标准方程；
(2)设点A为圆上一动点，AN
轴于N，若动点Q满足
（其中m为非零常数），试求动点
的轨迹方程
.(3)在（2）的结论下，当
时，得到动点Q的轨迹曲线C，与
垂直的直线
与曲线C交于 B、D两点，求
面积的最大值.
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．（1）求
的值；（2）试判断圆
与
轴的位置关系；（3）在坐标平面上是否存在定点
，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上. 设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．（1）求
的值；（2）证明：圆
与
轴必有公共点；（3）在坐标平面上是否存在定点
，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．最新试题
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