题目
题型:不详难度:来源:
(1)曲线不可能表示椭圆;
(2)若曲线表示焦点在x轴上的椭圆,则1<<;
(3)若曲线表示双曲线,则<1或>4;
(4)当1<<4时曲线表示椭圆,其中正确的是( )
A.(2)(3) | B.(1)(3) | C.(2)(4) | D.(3)(4) |
答案
解析
试题分析:①若曲线C表示椭圆,则,即k∈(1,)∪(,4)时,曲线C表示椭圆,故(1)错误;
②若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则,解得1<k<,故(2)正确;
③若曲线C表示双曲线,则(4-k)(k-1)<0,解得k>4或k<1,故(3)正确;
④由(1)可知,(4)错误.
核心考点
试题【对于曲线∶=1,给出下面四个命题:(1)曲线不可能表示椭圆; (2)若曲线表示焦点在x轴上的椭圆,则1<<;(3)若曲线表示双曲线,则<1或>4;(4)当1<<】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设动点P满足PF2-PB2=4,求点P的轨迹;
(2)设x1=2,x2=,求点T的坐标;
(3)设t=9,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设G、H为椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,且OG⊥OH.
①当直线OG的倾斜角为60°时,求△GOH的面积;
②是否存在以原点O为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线GH相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与轴交于点R,S,O为坐标原点. 试问;是否存在使最大的点P,若存在求出P点的坐标,若不存在说明理由.
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