题目
题型:江西难度:来源:
|AF| |
|FB| |
答案
如图,作AA1⊥x轴,
BB1⊥x轴.
则AA1∥OF∥BB1,
∴
|AF| |
|FB| |
|OA1| |
|OB1| |
|xA| |
|xB| |
又已知xA<0,xB>0,
∴
|AF| |
|FB| |
xA |
xB |
∵直线AB方程为y=xtan30°+
p |
2 |
即y=
| ||
3 |
p |
2 |
与x2=2py联立得x2-
2
| ||
3 |
∴xA+xB=
2
| ||
3 |
∴xAxB=-p2=-(
xA+xB | ||||
|
=-
3 |
4 |
∴3xA2+3xB2+10xAxB=0
两边同除以xB2(xB2≠0)得
3(
xA |
xB |
xA |
xB |
∴
xA |
xB |
1 |
3 |
又∵xA+xB=
2
| ||
3 |
∴xA>-xB,
∴
xA |
xB |
∴
|AF| |
|FB| |
xA |
xB |
1 |
3 |
1 |
3 |
故答案为:
1 |
3 |
核心考点
试题【过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧),则|AF||FB|=______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
|N1N2| |
1 |
|N2N3| |
1 |
NnNn+1 |
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