题目
题型:不详难度:来源:
1 |
|N1N2| |
1 |
|N2N3| |
1 |
NnNn+1 |
答案
∴M(-p,0),可得直线l的方程为y=pn(x+p)
与抛物线y2=4px消去x,得y2-
4p |
pn |
设A(x1,y1),B(x2,y2)
可得y1+y2=
4p |
pn |
1 |
4p |
4 |
p2n |
∴线段AB的中点坐标为(
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
2 |
p2n |
2p |
pn |
因此,线段AB的垂直平分线为y-
2p |
pn |
-1 |
pn |
2 |
p2n |
令y=0,得xn=(
2 |
p2n |
2 |
p2n |
因此,|NnNn+1|=|xn+1-xn|=|(
2 |
p2n+2 |
2 |
p2n |
2(1-p2) |
p2n+1 |
所以
1 |
|NnNn+1| |
p2n+1 |
2(1-p2) |
p3 |
2(1-p2) |
所以{
1 |
NnNn+1 |
p3 |
2(1-p2) |
故S=
1 |
|N1N2| |
1 |
|N2N3| |
1 |
NnNn+1 |
| ||
1-p2 |
p3 |
2(1-p2)2 |
核心考点
试题【设抛物线y2=4px(p>0)的准线与x轴的交点为M,过点M作直线l交抛物线于A,B两点.若直线l的斜率依次取p,p2,…,pn时,线段AB的垂直平分线与对称轴】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三