题目

题型：不详难度：来源：

如图6，是的直径，为外一点，交于点,.
小题1:求证：是的切线；
小题2:,点到的距离为3，求的值.

答案

小题1:∵是⊙O直径，
∴，        …………………………………………………………………  1分
∴.                      ………………………………………………2分
∵，
∴.
∴           …………………………………………………………………3分
又∵为⊙O的直径，
∴是⊙O的切线 .      ………………………………………………………………… 4分
小题2:如图，过点作于，

则.                  ……………………………… 5分
在⊙O中，
∴.  ………………………… 6分
∴在中，.
∵，，
∴.  ……………………………… 7分
∴. …  8分

解析

（1）因为是⊙O直径，所以，通过角的等量代换求得，从而得出结论
（2）过点作于，利用三角函数求解