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题目
题型:不详难度:来源:
设P为抛物线y2=4x上任一点,则其到抛物线焦点与到Q(2,3)的距离之和最小值是______.
答案
因为当x=2时,y2=4×2=8,∴y=


8
<3,
∴P在抛物线外部,
设抛物线的焦点为F.
当F,P,Q三点共线的时候最小,
最小值是A到焦点F(1,0)的距离d=


(2-1)2+(3-0)2
=


10

故答案为:


10
核心考点
试题【设P为抛物线y2=4x上任一点,则其到抛物线焦点与到Q(2,3)的距离之和最小值是______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为______.
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在抛物线y2=4x上有点M,它到直线y=x的距离为4


2
,若点M的坐标为(m,n)且m>0,n>0,则
m
n
的值为______.
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抛物线y2=4x的焦点坐标为______.
题型:浦东新区二模难度:| 查看答案
若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是______.
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设A、B是抛物线y2=x上的两点,O为原点,且OA⊥OB,则直线AB必过定点______.
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