当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线的几何性质 > 若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是______....
题目
题型:不详难度:来源:
若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是______.
答案
设点P(x,y)为抛物线上的任意一点,则点P离点A(0,a)的距离的平方为
|AP|2=x2+(y-a)2
=x2+y2-2ay+a2
∵x2=2y
∴|AP|2=2y+y2-2ay+a2(y≥0)
=y2+2(1-a)y+a2(y≥0)
∴对称轴为a-1
∵离点A(0,a)最近的点恰好是顶点
∴a-1≤0解得a≤1
故答案为:a≤1.
核心考点
试题【若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设A、B是抛物线y2=x上的两点,O为原点,且OA⊥OB,则直线AB必过定点______.
题型:不详难度:| 查看答案
过点(0,4)、斜率为-1的直线与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A,B,如果OA⊥OB(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y2=4x的焦点为F,P(4,y)在抛物线上,则|PF|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线x=ay2的准线方程是x=2,则a的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.