题目
题型:不详难度:来源:
答案
(1)当直线l有存在斜率时,设直线方程为y=kx+b,显然k≠0且b≠0.(2分)
联立方程得:
|
由题意:x1x2=
b2 |
k2 |
b |
k |
又因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,(7分)
即
b2 |
k2 |
b |
k |
解得b=0(舍去)或b=-k(9分)
故直线l的方程为:y=kx-k=k(x-1),故直线过定点(1,0)(11分)
(2)当直线l不存在斜率时,设它的方程为x=m,显然m>0
联立方程得:
|
m |
又因为OA⊥OB,所以可得x1x2+y1y2=0,即m2-m=0,解得m=0(舍去)或m=1
可知直线l方程为:x=1,故直线过定点(1,0)
综合(1)(2)可知,满足条件的直线过定点(1,0).
故答案为:(1,0).
核心考点
举一反三
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