抛物线y=14x2的准线方程是（　　）A．x=116B．y=-116C．x=-1D．y=-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y=

x2的准线方程是（　　）

A．x=

B．y=-

C．x=-1

D．y=-1

答案

由题得：x²=4y，
所以：2p=4，即p=2
所：，

=1
故准线方程为：y=-1．
故选D．

核心考点

试题【抛物线y=14x2的准线方程是（　　）A．x=116B．y=-116C．x=-1D．y=-1】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线方程为y²=8x，其焦点为F，过F的直线l与抛物线交于两点A、B，它们的坐标分别是A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁x₂=______，y₁y₂=______．

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设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若△ABC的重心与抛物线的焦点F重合，则|AF|+|BF|+|CF|的值为______．

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设坐标原点为O，抛物线y²=4x与过点（m，0）的直线交于A、B两点，若

•

=-3，则m的值为______．

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直线y=kx+2交抛物线y²=8x于A，B两点，若AB的中点横坐标为2，求k的值．

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（1）直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，证明：y₁y₂=-p²；
（2）直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明：直线AC经过原点．

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