若椭圆x26+y22=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则p的值为（　　）A．2B．-2C．4D．-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆

=1的右焦点与抛物线y²=2px的焦点重合，则p的值为（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

答案

∵椭圆的标准方程为

=1，
∴c²=6-2=4，且其焦点在x轴，
∴右焦点为（2，0），
∵椭圆

=1的右焦点与抛物线y²=2px的焦点重合，
∴抛物线y²=2px的焦点为F（2，0），
∴

=2，
∴p=4，
故选：C．

核心考点

试题【若椭圆x26+y22=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则p的值为（　　）A．2B．-2C．4D．-4】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是（　　）

A．y²=4x

B．x²=4y

C．y²=8x

D．x²=8y

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抛物线y2+

x=0的准线方程为（　　）

A．x=

B．x=-

C．x=

D．x=-

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设M（x₀，y₀）为抛物线C：y²=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x₀的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（4，+∞）

C．（0，2）

D．（0，4）

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已知点F是抛物线y²=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图所示，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）

A．y²=9x

B．y²=6x

C．y²=3x

D．y2=

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